柯里生平

翻译：ssword
作者：J J O’Connor and E F Robertson
原文：http://www.gap-system.org/~history/Biographies/Curry.html

Haskell Brooks Curry

哈斯克尔•柯里的父亲塞缪尔•塞拉斯•柯里是波士顿Expression学校的校长，他母亲安娜•布里特则是这所学校的一位院长。高中时代的哈斯克尔并没有表现出对数学的特殊爱好，到1916年高中毕业的时侯，他还认为自己会成为一名医生。不久后，他进入了哈弗大学读本科，在医学的课程之余选修了数学。

影响他研究方向的一个重大事件就是1917年春，美国宣布了参与第一次世界大战。欲为祖国效力的柯里认为数学要比学医更有用—-当然，他也是喜欢数学，而且成绩非常好—-他就转到了数学系，并于1918年10月18日加入了学生军事训练营。战争不久就结束了（当年11月），12月9日柯里复员回到学校，继续数学专业的学习。1920年，柯里得到了一个A.B学位，顺利毕业。

柯里在通用电气公司找了一份电气工程师的工作，这一来就可以在业余时间中在麻省理工大学进修电气工程了。不过他很快就发现了自己与别人的不同：别人对待学习，都只是“答案正确即可”，而他则关心“答案为什么正确”。意识到自己更适合搞理论研究而非应用科学后，柯里于1922年转专业到物理学。在理论研究上，哈弗要更好，于是柯里作为了P W Bridgeman 在1922-1923学期的助教，回到了哈弗。1924年，柯里得到了物理硕士学位。也正在这时，他意识到自己不属于物理—-数学才是他的归宿。他开始在哈弗攻读数学博士学位。

转业期的柯里也有其他劳心事。他父亲在1921年不幸去世，其所有不动产都由柯里继承。而其中最大的不动产自然就是波士顿Expression学校。1924年他母亲去世的三年后，这所学校成为了一个股份公司。从创立伊始，柯里就一直担任公司的会计，不过1928年他就卖掉了它。

如果觉得柯里在1924年从此投身数学事业，那你就错了。他的研究方向本是George Birkhoff的微分方程理论，不过与此同时他开始接触了一些逻辑学的书籍，而且发现自己对逻辑更感兴趣。于是他咨询了哈弗的几位教授以及MIT的Norbert Wiener，自己是不是可以转专业到逻辑学，结果遭到了他们的一致反对。在担任1926-27的第一学期兼职讲师的时候，他阅读了罗素和怀特海的《数学原理》。这为他后来的研究奠定了基础，也就是使用组合子来分析复杂的代换规则的设想。他又去咨询哈弗的教授们和Norbert Wiener，问自己可不可以写篇逻辑方面的博士论文。这时他得到的回应却与上次大不相同，其中最典型的当属Wiener—-他说：如果你有话可说，就别碰逻辑；不过你显然有话可说！

于是，柯里转了最后一次专业。他放弃了微分方程的研究，而准备撰写一篇逻辑方面的博士论文。在Birkhoff的强烈推荐下，他决定在开始新专业的研究之前先去普林斯顿做一年讲师。随后他一边与Velben商讨着他的研究计划，一边翻着普林斯顿大学图书馆里的Mathematische Annalen，其中他们发现1924年M Schönfinkel的一篇论文über die Bausteine der mathematischen Logiküber die Bausteine der mathematischen Logik里有提到一种类似组合子的想法。Velben向柯里保证这是项有意义的研究，不过Alexander告诉他Schönfinkel现在在精神病院里而无法继续这项研究。柯里需要一名最好的博士导师，Velben就向他推荐德国哥廷根的Bernays。为了便于申请经费，柯里便事先公开了他关于组合子的想法，也就是1929年他的第一篇论文《逻辑代换的分析》（An analysis of logical substitution）在《美国数学报》（American Journal of Mathematics）的发布。

动身去哥廷根之前，1928年7月3日，柯里完成了与玛丽•弗吉尼亚•威利的婚事。他们在波士顿Expression学校初识，当时的玛丽还是个学生。随后，两人一起踏上了去德国的旅程。大约一年之后（7月24日），他提交了论文Grundlagen der kombinatorischen Logik。名义上虽是希尔伯特审阅，而天天给予对他帮助的人其实是Bernays。他的论文最终发表于1930年的《美国数学报》。

回到美国之后的1929年9月，柯里被宾夕法尼亚州立学院（即现在的宾夕法尼亚州立大学）聘请。次年7月27日，哈斯克尔和弗吉尼亚的女儿安妮•莱特•柯里出生了，1934年7月6日，他们的儿子罗伯特•威利•柯里出生。在大萧条刚开始时候，柯里能搞到这份工作是很幸运的。随后在大萧条期间，对数理逻辑学家而言就少有工作机会了。柯里在宾夕法尼亚大学担任教员直至1966年退休，他也在其他学校中呆了不少时间。尤其是芝加哥大学，他在1931-1932年间担任其国家研究委员；他也在1938-39年间担任普林斯顿的高级学会会员。其间他发表了一些论文，包括《组合子逻辑的全称量词》（The universal quantifier in combinatory logic，1931），《组合子理论的补遗》（ome additions to the theory of combinators，1932），《显式变量的组合逻辑观点》（Apparent variables from the standpoint of combinatory logic，1933），《组合逻辑中相等性及推导的几个性质》（Some properties of equality and implication in combinatory logic ，1934）。

1936年符号逻辑学会成立。作为创办者之一，柯里在1936-1937的两年里担任学会的发言人，后于1939-1940年间担任会长。1942年，他的离职演说《数理逻辑的组合子基础》发表于《符号逻辑期刊》（Journal of Symbolic Logic）。在里面，柯里先阐明了组合子逻辑的提纲，展示了与Church的lambda演算之间的密切联系，随后开始阐述他的近期工作。他检验了几种从不相容系统中导出悖论（如理查德和罗素悖论）的简便方法。他还为组合子逻辑引入了未定义的概念，如量词、形式推导。这一来，类似Church和Rosser的完备系统就可以推导出来。

40年代的柯里已经成为了世界顶尖的数理逻辑学家之一。此时，他被邀请做一个数学演说来解释下形式主义的基础概念，并提几个新的建议。这次演说的内容被记录在论文《数学严谨性问题的几个方面》（Some aspects of the problem of mathematical rigor）中，后发表于1941年的《美国数学论坛》。其中囊括了对非形式化理论的评论、形式系统的概念、演算的概念、对元理论的讨论、数学的定义、形式系统的可接受性，并讨论了直觉主义与形式主义之争。同在40年代，柯里与波士顿Expression学校重新建立了关系，此时该学校已更名为柯里学院。1940年，他加入了该校校董，并担任了十年。

第二次世界大战期间，柯里开始研究应用数学。1943年，他发表了《Heaviside演算》（the Heaviside operational calculas）。在其中，他阐述了一个简单的代数方法，对着它的不足也有所留意：

…优点，自然就是导出了方程解的约束条件，不过它只对有理数运算，如常项系数的线性微分方程适用。对于更一般的情况而言，如偏微分方程、小数运算等，数值变换理论必然是不可或缺的。

1942年5月到1944年1月，他在Frankford Arsenal工作。离开Frankford Arsenal之后，他在John Hopkins大学的应用物理实验室工作至1945年5月。随后，他去了一个军用武器测试点，即阿伯丁实验场。在那里他接触到了使用ENIAC电脑做的一些研究。1946年，《使用ENIAC的逆向插值法研究》和《使用ENIAC的四阶插值法研究》发布。1946年他回到宾夕法尼亚州立大学后，曾试图说服校领导购置一台电脑，不过失败了。

他的主要著作有《组合逻辑》（同Robert Feys合著）和《数理逻辑基础》（1963）。《组合逻辑》的编写工作始于1950年，当时柯里刚刚获得福尔布莱特奖，从而可以在Louvain与Robert Feys合作。柯里回到美国之后，他们依然保持着此书的合作，最后于1956年完成。E J Cogan论及此书，给了组合逻辑以极高的评价：

组合逻辑解释了数学中一般被认为是直觉而不予考虑的概念。像代换，一般就认为是变量的使用；像系统的类型抽象，通常是通过辅助手段引入，而不被当作系统的一部分。但在组合逻辑中，这些基础性的问题都可以由组合子理论解决。

在《数理逻辑基础》一书中，柯里使用Gentzen方法阐述了一个代数基础的论题。J Tucker说：

这方法最引人注目的地方就是，有循序渐进的规约：先是连词和或，再在后面章节中引入否定和量词。不像传统方法那样在开头将基本连词的含义一一列出，而是使用逻辑的推理将其一一导出。

1966年，他接受了阿姆斯特丹的逻辑学、逻辑史、科学哲学教授的职位。工作四年之后，他回到了宾夕法尼亚州立大学开始自己的离休生活。

[3]的作者高度评价了柯里和他的妻子：

柯里夫妇为人友善，美名远扬。哈斯克尔对同事和学生所做的一切，远多于自己。人若想找他说话，他会随时欢迎，在一同探讨问题的同时给予对方一切能及的鼓励…他办公室的门总是开着。这无疑也对我们研究组合子提供了莫大的鼓舞。不管住在何地，柯里的好客都是很有名的。他经常在家举行派对，而不拘泥形式。我想，弗吉尼亚的厨艺也烘培了我们对组合逻辑的兴趣！